| Linux – Friheden til at programmere i Python: Version 1.0.20040516 – 2020-12-31 | ||
|---|---|---|
| forrige | Kapitel 2. Sprog reference | næste |
I computersproget Forth, kan man benytte omkring 70 forskellige talsystemer afhængig af sprogversionen. Det talsystem vi bruger i vore dage et 10-talsystemet eller det decimale talsystem. Sådan har det ikke været altid verden over. For omkring 4000 år siden brugtes 60-talsystemet i områ det lige nordvest for Persiske Hav. Lad os lige se på tallet 4320. Det består af 4 tusinder, 3 hundreder, 2 tiere og 0 enere, hvilket de fleste sikkert tager som en selvfølgelighed, men er det nu også så selvfølgelig? Nej, det allerede nævnte har sikkert allerede røbet, at det slet ikke er så enkelt 10-talsystemet er nonsens for enhver computer. Den kan alene arbejde i 2-talsystemet. Det skyldes, at computeren, som det elektriske apparat den er, reelt kun kan reagere på, om der går en strøm i en ledning eller ikke. Hvis der går en strøm, har man vedtaget at registrere tilstanden med tallet 1. Hvis der ikke går nogen strøm, registreres det med tallet 0.
2 er grundtal i totalsystemet, som 10 er det i 10-talsystemet og n i n-talsystemet. Cifrene i et talsystem udgør altid det antal, talsystemets grundtal angiver. Grundtallet er normalt det, der giver talsystemet dets navn. I totalsystemet er der to cifre (nul og et). I titalsystemet er der ti cifre (fra og med 0 til og med 9) osv.
Fordi alle talsystemer har 0 som laveste ciffer, bliver højeste ciffer en mindre end talsystemets grundtal. I 2-talsystemet bliver det størst ciffer således 2 - 1 = 1 og i 10-talsystemet 10 - 1 = 9 og sådan fremdeles. Det bageste ciffer (det længst til højre) vil repræsentere ciffer gange grundtal i første. Et ciffer i et tal vil altid udgøre ciffer gange grundtal i n - 1. Men lad os lade Python gøre det lidt klarere:
I Python specificeres et hexadecimalt tal ved et foranstillet nul efterfulgt af et x og afsluttet med det hexadecimale tal som f.eks. 0x49 svarende til 9 + 4 * 16 = 73 i vores normale 10-talsystem. Jeg kommer ikke nærmere ind på det oktale talsystem (det med grundtallet 8), men skal nøjes med kort at nævne, at i det er 7 største ciffer x udelades. Det betyder, at 0x49 svarer til 0111 (1 ener 1 8-er og 1 64-er eller 8 ** 2) altså 1 + 8 + 64 = 73 i det decimale talsystem. Det kan være svært for en begynder at forstå, så lad os se på et par eksempler:
Først et eksempel fra 10-talsystemet (decimaltal systemet)
>>> for i in range(0,9): ... print "10 i",i,". er:", 10 ** i ... 10 i 0 . er: 1 10 i 1 . er: 10 10 i 2 . er: 100 10 i 3 . er: 1000 10 i 4 . er: 10000 10 i 5 . er: 100000 10 i 6 . er: 1000000 10 i 7 . er: 10000000 10 i 8 . er: 100000000 >>> Det binære talsystem: >>> for i in range(0,9): ... print "2 i ",i,". er:", 2 ** i ... 2 i 0 . er: 1 2 i 1 . er: 2 2 i 2 . er: 4 2 i 3 . er: 8 2 i 4 . er: 16 2 i 5 . er: 32 2 i 6 . er: 64 2 i 7 . er: 128 2 i 8 . er: 256 >>> Det oktale talsystem: >>> for i in range(0,9): ... print "8 i",i,". er:",8 ** i ... 8 i 0 . er: 1 8 i 1 . er: 8 8 i 2 . er: 64 8 i 3 . er: 512 8 i 4 . er: 4096 8 i 5 . er: 32768 8 i 6 . er: 262144 8 i 7 . er: 2097152 8 i 8 . er: 16777216 >>> Det hexadecimale talsystem: >>> for i in range(0,9): ... print "16 i",i,". er:",16 ** i ... 16 i 0 . er: 1 16 i 1 . er: 16 16 i 2 . er: 256 16 i 3 . er: 4096 16 i 4 . er: 65536 16 i 5 . er: 1048576 16 i 6 . er: 16777216 16 i 7 . er: 268435456 16 i 8 . er: 4294967296 >>> Udskriv hexadecimale tal: >>> for i in range(0,17): ... print hex(i) ... 0x0 0x1 0x2 0x3 0x4 0x5 0x6 0x7 0x8 0x9 0xa 0xb 0xc 0xd 0xe 0xf 0x10 Udskriv oktale tal >>> for i in range(0,17): ... print oct(i) ... 0 01 02 03 04 05 06 07 010 011 012 013 014 015 016 017 020
>>> a = 0x49 >>> a 73 >>> a = 0111 >>> a 73 >>> # om der benyttes "store" eller "små" >>> # bogstaver er uden betydning >>> a = 0xa5 >>> a 165 >>> b = 0XB2 >>> b 178
>>> oct(73) '0111' >>> hex(73) '0x49'
I tekststrenge erstattes nul af backslach.
>>> "\x41", chr(65) # 1 + 4 * 16 = 65
('A', 'A')
>>> "\x61", chr(97) # 1 + 6 * 16 = 97
('a', 'a')
Det lettest sagte er at funktion chr er gammeldags, vil fra Python 2.4 være helt out, så det er ene og alene unichr funktionen, der bør bruges. Men går vi i dybden, så er det ikke helt så let. Forklaringen er, at chr funktionen i dens oprindelige udformning ene og alene var beregnet til karakterer (tal, bogstaver m.m.), hvis numeriske værdi var under 129. Til og med Python 2.2 returneredes der en fejlmelding, hvis karakterens numeriske værdi var større end 128. Fra og med karakter nummer 129 og tegntabellen ud skulle funktionen unichr bruges. Kort sagt er det en større tegntabel, hvor stor ligger sådan lidt hen i det uvisse, for Pythons vedkommende bliver den fra version 2.4 enorm stor, da man går over til at bruge 64 bits (et ettal efterfulgt af 64 nuller) kode. Der må have været en del overvejelser i Python samfundet, om hvordan chr funktionen skal fungere fremover, for selv i den samme version af sproget er der og har der været afvigelser. I den version jeg bruger lige nu (en Python 2.3) returnerer chr og unichr funktionerne tegnnummer 156 således:
>>> chr(156) '\x9c' >>> unichr(156) u'\x9c'I begge tilfælde er returneringen helt i orden. At der står et u foran anførselstegnet i unichr returneringen fortæller, at strengen er en unicode streng, hvad chr returneringen naturligvis ikke er. FORDI returneringen her var i orden, kan der være god grund til at antage, at Python har "snydt" lidt, så der i den version jeg bruger lige nu, benyttes samme kode i chr som i unichr funktionerne, men som antydet er det ikke altid tilfældet, hvad du vil kunne konstere ved at bruge en Python version lavere end 2.3
l = [] # her oprettes tom liste for i in range(65,91): if i / 78 == 0: print "\n" l.append(chr(i)) # chr konverteret tal til karakter (character) ... >>> l ['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N', 'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T', 'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z'] >>> l = [] >>> for i in range(65 + 32,91 + 32): ... l.append(chr(i)) ... >>> l ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n', 'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't', 'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z'] >>>
Tallet 32 er lig med afstanden mellem et "store" bogstavs numeriske værdi og det tilsvarende "lille" bogstavs numeriske værdi.
>>> def uni():
... tal = input("Skriv et helt tal mellem -1 og 256: ")
... print tal, unichr(tal)
...
>>> uni()
Skriv et helt tal mellem -1 og 256: 255
255 ÿ